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如图,▱ABCD内有一点E,满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出与BE相等的一条线段,并予以

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 13:49:32
如图,▱ABCD内有一点E,满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出与BE相等的一条线段,并予以证明.
如图,▱ABCD内有一点E,满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出与BE相等的一条线段,并予以
CD=BE.
证明:如图,延长DE,交BC于F,
∵AD∥BC,ED⊥AD,
∴DF⊥BC,
∴∠BFE=∠DFC=90°,
又∵∠ECB=45°,
∴∠FEC=∠ECB=45°,
∴FE=FC,
∵∠EBC=∠EDC,
∴△BEF≌△DCF(AAS),
∴CD=BE.