如图在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.求证:BE=CD;
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 13:15:25
如图在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.求证:BE=CD;
解法要两种以上
解法要两种以上
(1)延长DE交BC于F,
∵AD∥BC,
且ED⊥AD,
∴DE⊥BC,
又∵∠ECB=45°,
∴△ECF为等腰直角三角形.
∴EF=CF
∴△BEF≌△DCF
∴BE=CD
(2)延长DE与BC相交与点F
因为AD//BC ED垂直AD
所以EF垂直BC
因为∠DFC=∠BFD=90° ∠EBC=∠EDC
所以△BFE与△DFC是相似三角形
又因为∠ECB=45°∠DFC=90°
FE=FC
所以BE=CD
∵AD∥BC,
且ED⊥AD,
∴DE⊥BC,
又∵∠ECB=45°,
∴△ECF为等腰直角三角形.
∴EF=CF
∴△BEF≌△DCF
∴BE=CD
(2)延长DE与BC相交与点F
因为AD//BC ED垂直AD
所以EF垂直BC
因为∠DFC=∠BFD=90° ∠EBC=∠EDC
所以△BFE与△DFC是相似三角形
又因为∠ECB=45°∠DFC=90°
FE=FC
所以BE=CD
如图在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.求证:BE=CD;
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,ED⊥AD交BC于F,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°若梯形ABCD为等腰梯形,求
在四边形ABCD中,AD//BC,E是四边形ABCD 内的一点ED⊥AD,角EBC=角EDC,角ECB=45°
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:角EBC=角ECB
已知,如图,AD∥BC,DE⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,求证,BE=CD
如图示,▱ABCD内一点E满足ED⊥AD于D,且∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与EB相等的线段,并加
要填辅助线 已知,如图,AD‖BC,DE⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,求证;BE=CD
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
如图,▱ABCD内有一点E,满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°,请找出与BE相等的一条线段,并予以
已知:如图,AD//BC,DE垂直于AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45º 求证:BE=CD