作业帮 > 数学 > 作业

直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:45:47
直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围
直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围
代入得 x^2/4+(2x+m)^2/3=1 ,
化简得 19x^2+16mx+4m^2-12=0 ,
由于有公共点,因此上式有实根,判别式非负,
即 (16m)^2-4*19*(4m^2-12)>=0 ,
解得 -√19