搜狗做题网已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 14:40:22
已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A，C；三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，以AB为直径，D为圆心作圆D，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。
不好意思，图放不了。sorry
答得好有加积分...
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A，C；三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，以AB为直径，D为圆心作圆D，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。
不好意思，图放不了。sorry
答得好有加积分...
y=-1/4x^2+3/2x=-1/4(x-3)^2+9/4
对称轴是x=3
与x轴交点D为(3,0)
再问： （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A，B，C；三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，以AB为直径，D为圆心作圆D，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。亲，靠你了
再答： （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，可以设抛物线方程为 y=-1/4(x-3)^2+9/4+a 与y轴交点C(0,a)，与x轴交点A(3-√(9+4a),0)，B(3+√(9+4a),0) ∠ACB=90°，则AC的斜率与BC的斜率之积应等于-1 AC的斜率为a/(-3+√(9+4a)) BC斜率为a/(-3-√(9+4a)) a/(-3+√(9+4a))*a/(-3-√(9+4a))=a^2/(-4a)=-1 a=4 所以y==-1/4(x-3)^2+25/4或者y==-1/4x^2+3/2x+4 (3)因为抛物线沿它的对称轴向上平移的，所以D仍在其对称轴上 D为AB的中点 以AB为直径，D为圆心作圆，因为∠ACB=90°，所以C也在圆上 M(3,25/4) C(0,4) D(3,0) MC的斜率为(25/4-4)/(3-0)=3/4 DC的斜率为(4-0)/(0-3)=-4/3 它们的斜率之积为-1，所以MC与CD垂直，DC为圆的半径，所以CM与圆相切
再问： 我是初三的，还没学斜率....
再答： 哦，不用斜率，就要根据勾股定理来证明垂直 （2）AB^2=(2*√(9+4a))^2=36+16a AC^2+BC^2=[3-√(9+4a)]^2+a^2+[3+√(9+4a)]^2+a^2=2(9+9+4a)+2a^2=36+8a+2a^2 因为∠ACB=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2 36+16a=36+8a+2a^2 a=4 第3小题的垂直也类似 （3）M(3,25/4) C(0,4) D(3,0) MD^2=(3-3)^2-(25/4-0)^2=625/16 MC^2=(3-0)^2+(25/4-4)^2=9+81/16 CD^2=(0-3)^2+(4-3)^2=25 MC^2+CD^2=9+81/16+25=625/16 因为MD^2=MC^2+CD^2 所以MC垂直CD
对称轴是x=3
与x轴交点D为(3,0)
再问： （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A，B，C；三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，以AB为直径，D为圆心作圆D，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。亲，靠你了
再答： （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，可以设抛物线方程为 y=-1/4(x-3)^2+9/4+a 与y轴交点C(0,a)，与x轴交点A(3-√(9+4a),0)，B(3+√(9+4a),0) ∠ACB=90°，则AC的斜率与BC的斜率之积应等于-1 AC的斜率为a/(-3+√(9+4a)) BC斜率为a/(-3-√(9+4a)) a/(-3+√(9+4a))*a/(-3-√(9+4a))=a^2/(-4a)=-1 a=4 所以y==-1/4(x-3)^2+25/4或者y==-1/4x^2+3/2x+4 (3)因为抛物线沿它的对称轴向上平移的，所以D仍在其对称轴上 D为AB的中点 以AB为直径，D为圆心作圆，因为∠ACB=90°，所以C也在圆上 M(3,25/4) C(0,4) D(3,0) MC的斜率为(25/4-4)/(3-0)=3/4 DC的斜率为(4-0)/(0-3)=-4/3 它们的斜率之积为-1，所以MC与CD垂直，DC为圆的半径，所以CM与圆相切
再问： 我是初三的，还没学斜率....
再答： 哦，不用斜率，就要根据勾股定理来证明垂直 （2）AB^2=(2*√(9+4a))^2=36+16a AC^2+BC^2=[3-√(9+4a)]^2+a^2+[3+√(9+4a)]^2+a^2=2(9+9+4a)+2a^2=36+8a+2a^2 因为∠ACB=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2 36+16a=36+8a+2a^2 a=4 第3小题的垂直也类似 （3）M(3,25/4) C(0,4) D(3,0) MD^2=(3-3)^2-(25/4-0)^2=625/16 MC^2=(3-0)^2+(25/4-4)^2=9+81/16 CD^2=(0-3)^2+(4-3)^2=25 MC^2+CD^2=9+81/16+25=625/16 因为MD^2=MC^2+CD^2 所以MC垂直CD
已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标
已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标
已知二次函数 y=-1/4x2+3/2x的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称
已知二次函数y=1/2x^2-x-4求函数图象的顶点坐标对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标,并画出该函数的大致图象
1．如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为（-1,
已知二次函数y=2x²-4x-1.求函数图像的顶点坐标,对称轴及图象与坐标交点的坐标
已知二次函数y=-四分之一x的平方+二分之三x的图像如图 （1）求它的对称轴与x轴交点d的坐标
求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
已知二次函数y=2x2-4x-6,求它的图像与x轴交点的坐标
如图,已知正比例函数y=x与一次函数y=-2x+6的交点是C (1)求一次函数图象与x轴,y轴的交点A,B的坐标
已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y