搜狗做题网极坐标积分上下限问题见图这里的-积分上限-2asin()是怎么来的?做过其他几道题 上下限是直接根据分界线计算这里可以通
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 21:28:36
极坐标积分上下限问题
见图
这里的-积分上限-2asin()是怎么来的?
做过其他几道题 上下限是直接根据分界线计算
这里可以通过y=-x得出上限吗?
见图
这里的-积分上限-2asin()是怎么来的?
做过其他几道题 上下限是直接根据分界线计算
这里可以通过y=-x得出上限吗?
从O任意做一条穿过区域内部的射线,这条射线与区域的边界有两个交点,离原点（极点）近的就是下限,远的就是上限.
比如,本题中划线的话,这条射线与区域的边界有两个交点,
离原点（极点）近的就是原点,于是下限就是0,
远的就在圆上,圆的极坐标方程为：r=-2acosθ,所以上限为-2acosθ.
你平时上下限是直接根据分界线计算,那是因为你遇到的都是以原点为圆心的圆.
y=-x是界定θ的范围的,与r无关.
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再问： 请问圆的极坐标方程为：r=-2acosθ是怎么的出来的？ 圆的方程不是x^2+(a-y)^2=a^2吗？ 怎么根据x=rcos y=rsin 化成极坐标方程呢
再答： 你的圆的方程有点问题，应该是 x^2+(a+y)^2=a^2 化简后变成： x^2+y^2+2ay=0 代入 x=rcosθ ，y=rsinθ 即可
比如,本题中划线的话,这条射线与区域的边界有两个交点,
离原点（极点）近的就是原点,于是下限就是0,
远的就在圆上,圆的极坐标方程为：r=-2acosθ,所以上限为-2acosθ.
你平时上下限是直接根据分界线计算,那是因为你遇到的都是以原点为圆心的圆.
y=-x是界定θ的范围的,与r无关.
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再问： 请问圆的极坐标方程为：r=-2acosθ是怎么的出来的？ 圆的方程不是x^2+(a-y)^2=a^2吗？ 怎么根据x=rcos y=rsin 化成极坐标方程呢
再答： 你的圆的方程有点问题，应该是 x^2+(a+y)^2=a^2 化简后变成： x^2+y^2+2ay=0 代入 x=rcosθ ，y=rsinθ 即可
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