已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 17:48:48
已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
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n≥2时,a[n]=s[n]-s[n-1],
将它代入an= 2Sn^2/2Sn-1 ,并化简,得
1/s[n]=1/s[n-1]+2 (n≥2)
上式表明{1/s[n]}是以1/s[1]=1/a[1]=1 为首项,2为公差的等差数列
所以1/s[n]=2n-1,s[n]=1/(2n-1) (n≥1)
故n=1时,a[1]=1;
n≥2时,a[n]=s[n]-s[n-1]
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=-2/[(2n-1)(2n-3)]
将它代入an= 2Sn^2/2Sn-1 ,并化简,得
1/s[n]=1/s[n-1]+2 (n≥2)
上式表明{1/s[n]}是以1/s[1]=1/a[1]=1 为首项,2为公差的等差数列
所以1/s[n]=2n-1,s[n]=1/(2n-1) (n≥1)
故n=1时,a[1]=1;
n≥2时,a[n]=s[n]-s[n-1]
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=-2/[(2n-1)(2n-3)]
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式
已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an