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已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:31:34
已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (2)若AB=6
∠BCD=120°,求四边形AODE的面积
已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (
1、因为OA//ED,AE//OD
所以四边形OAED是平行四边形
因为O是菱形ABCD对角线的交点,所以角AOD是直角
所以四边形AODE是矩形
2、因为角BCD=120,所以角ABO=30
因为AB=6,所以AO=3,BO=3倍根号3
四边形AODE面积=AO乘以BO=9倍根号3