搜狗做题网初三 数学 a2=a+1,b2=b+1,a不等于b,求a5+b5 请详细解答,谢谢! (28 16:14:2)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 07:48:13
初三 数学 a2=a+1,b2=b+1,a不等于b,求a5+b5 请详细解答,谢谢! (28 16:14:2)
我估计应该是
a^2=a+1
b^2=b+1
a不等于b
实际上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2个根
根据求根公式,
x=[1±√(1+4）]/2=(1±√5)/2
所以设a大于b（其实a小于b也一样）
则：a=(1+√5)/2
b=(1-√5)/2
a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(3+√5)^2/4*(1+√5)/2=(44+20√5)/8
b^5=b^2*b^2*b=(b+1)^2*a=(3-√5)^2/4*(1-√5)/2=(44-20√5)/8
所以
a^5+b^5 =(44+20√5)/8+(44-20√5)/8=88/8=11
解法2：
实际上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2个根
根据求根公式,
x=[1±√(1+4）]/2=(1±√5)/2
则：a+b=(1+√5)/2+(1-√5)/2=1
把a^2=a+1分别代入以下得：
a^5=a^2*a*a*a=(a+1)*a*a*a=(a^2+a)*a*a=(2a+1)*a*a=(2a^2+a)*a=(3a+2)*a=3a^2+2a=5a+3
同理,b^5=5b+3
所以a^5+b^5 =5a+3+5b+3=5（a+b）+6
因为a+b=1
所以a^5+b^5 =5（a+b）+6=5+6=11
a^2=a+1
b^2=b+1
a不等于b
实际上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2个根
根据求根公式,
x=[1±√(1+4）]/2=(1±√5)/2
所以设a大于b（其实a小于b也一样）
则：a=(1+√5)/2
b=(1-√5)/2
a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(3+√5)^2/4*(1+√5)/2=(44+20√5)/8
b^5=b^2*b^2*b=(b+1)^2*a=(3-√5)^2/4*(1-√5)/2=(44-20√5)/8
所以
a^5+b^5 =(44+20√5)/8+(44-20√5)/8=88/8=11
解法2：
实际上a和b就是方程x^2=x+1（即x^2-x-1=0）的2个根
根据求根公式,
x=[1±√(1+4）]/2=(1±√5)/2
则：a+b=(1+√5)/2+(1-√5)/2=1
把a^2=a+1分别代入以下得：
a^5=a^2*a*a*a=(a+1)*a*a*a=(a^2+a)*a*a=(2a+1)*a*a=(2a^2+a)*a=(3a+2)*a=3a^2+2a=5a+3
同理,b^5=5b+3
所以a^5+b^5 =5a+3+5b+3=5（a+b）+6
因为a+b=1
所以a^5+b^5 =5（a+b）+6=5+6=11
初三 数学 a2=a+1,b2=b+1,a不等于b,求a5+b5 请详细解答,谢谢! (28 16:14:2)
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）
两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5,……和b1,b2,b3,b4,b5,……中,a1=b2,a5=b5,求b6-b
横栏A,B竖栏1,2,3,4,5,6,7等等想算出A1/B1+A2/B2+A3/B3+A4/B4+A5/B5+A6/B6
已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求（1）a/b+b/a的值；（2）a2+2b2+2b的值
设a大于0,b大于0,且a2+b2=6,求4a根号1+b2的最大值（要详细过程） 谢谢!
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=___
已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2
已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值
已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,则b6-b
已知X=1是一元二次方程AX2+BX-40=0的一个解,且A不等于B,求A2-B2除以2A-2B值