设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 14:22:26

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，可k-1=0，即k=1，
故f（x）=a^x-a^-x（a＞0，且a≠1）
∵f（1）＞0，∴a-
1
a＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1．
f′（x）=a^xlna+
lna
ax
∵a＞1，∴lna＞0，而a^x+
1
ax＞0，
∴f′（x）＞0，∴f（x）在R上单调递增
原不等式化为：f（x²+2x）＞f（4-x），
∴x²+2x＞4-x，即x²+3x-4＞0
∴x＞1或x＜-4，
∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}．
（2）∵f（1）=
3
2，∴a-
1
a=
3
2，即2a²-3a-2=0，∴a=2或a=-
1
2（舍去）．
∴g（x）=2^2x+2^-2x-2m（2^x-2^-x）=（2^x-2^-x）²-2m（2^x-2^-x）+2．
令t=f（x）=2^x-2^-x，由（1）可知f（x）=2^x-2^-x为增函数
∵x≥1，∴t≥f（1）=
3
2，
令h（t）=t²-2mt+2=（t-m）²+2-m²　（t≥
3
2）
若m≥
3
2，当t=m时，h（t）_min=2-m²=-2，∴m=2
若m＜
3
2，当t=
3
2时，h（t）_min=
17
4-3m=-2，
解得m=
25
12＞
3
2，舍去
综上可知m=2．

设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1）是.. 设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数. 设函数f(X)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为R上的奇函数. 设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数（急!）设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数（... 设函数fx=(a^2x-1)/a^x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数,若f(1)>0,求使不设函数f(x)=ka的x次方-a的-x次方（a＞0,且a≠1）是定义域为R的奇函数；（1）若f(1)＞0, 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域设函数f(x)=ka-a^x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数；设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数设函数f（x）=k乘以a的x次方减去a的负x次方（a＜0且a≠1）是定义域为R的奇函数,且f（1）＞0,则不等式f（x的