搜狗做题网已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 00:26:36
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
设A(m,n).m＞0,n＞0．
由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,
由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)= 2,
由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c•n=1,
以上三式联立解得：
c＝√3／2,m＝5√3／6,n＝2√3／3．
所以A（5√3／6,2√3／3）,F1（－√3／2,0）,F2（√3／2,0）.
根据双曲线定义可得2a＝｜AF1｜－｜AF2｜＝√15.
a＝√15／2,
b＝√（c²－a²）＝√3.
∴双曲线方程为4x²／15－y²／3＝1．
再问： 与答案不符呀 如果作AM垂直于F1F2,交F1F2于点M，设F2M=m,则AM=2m,F1M=4m. 再根据面积得出m的值，进而求c,a,b.不过这样求出c=√5/2呀，这样做对吗
再答： 你没有注意到题目中的条件：tan角AF2F1= -2
由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,
由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)= 2,
由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c•n=1,
以上三式联立解得：
c＝√3／2,m＝5√3／6,n＝2√3／3．
所以A（5√3／6,2√3／3）,F1（－√3／2,0）,F2（√3／2,0）.
根据双曲线定义可得2a＝｜AF1｜－｜AF2｜＝√15.
a＝√15／2,
b＝√（c²－a²）＝√3.
∴双曲线方程为4x²／15－y²／3＝1．
再问： 与答案不符呀 如果作AM垂直于F1F2,交F1F2于点M，设F2M=m,则AM=2m,F1M=4m. 再根据面积得出m的值，进而求c,a,b.不过这样求出c=√5/2呀，这样做对吗
再答： 你没有注意到题目中的条件：tan角AF2F1= -2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2,
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和 双曲线x2/m2-y2/n2=1(m,n>0)有公共焦点F1,F2,
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
一道数学双曲线的题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为我、F1、F2,点A在双曲线第一象限