搜狗做题网若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 11:02:40
若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
因为a，b，c均为整数，所以a-b和a-c均为整数，
从而由（a-b）10+（a-c）10=1可得
|a−b|＝1
|a−c|＝0或
|a−b|＝0
|a−c|＝1.
若
|a−b|＝1
|a−c|＝0则a=c，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2．
若
|a−b|＝0
|a−c|＝1则a=b，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-a|+|a-c|+|c-a|=2|a-c|=2．
因此，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2．
故选B．
从而由（a-b）10+（a-c）10=1可得
|a−b|＝1
|a−c|＝0或
|a−b|＝0
|a−c|＝1.
若
|a−b|＝1
|a−c|＝0则a=c，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2．
若
|a−b|＝0
|a−c|＝1则a=b，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-a|+|a-c|+|c-a|=2|a-c|=2．
因此，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2．
故选B．
若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（ ）
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a
得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+（c-a）²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-
已知c为负整数,且a,b,c满足（a-1)^+|2b+2|=1+c,则（a+b)^2009+a^2010+b^2011+
若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c
若a、b、c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．
若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
1.若a,b,c为非零实数,且满足（a+b-c）除以c=（a-b+c）除以b=（-a+b+c)除以a=K,则K的值为?