如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:19:58

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．
求证：CE=CF．

证明：如图所示，顺时针旋转△ADE90°得到△ABG，连接CG．
∵∠ABG=∠ADE=90°+45°=135°，
∴B，G，D在一条直线上，
∴∠ABG=∠CBG=180°-45°=135°，
在△AGB与△CGB中，

AB=BC
∠ABG=∠CBG
BG=BG，
∴△AGB≌△CGB（SAS），
∴AG=AC=GC=AE，
∴△AGC为等边三角形，
∵AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直），
∴∠AGB=30°，
∴∠EAC=30°，
∵AE=AC，
∴∠AEC=∠ACE=
180°-30°
2=75°，
又∵∠EFC=∠DFA=45°+30°=75°，
∴CE=CF．

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF 如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F．如图：已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F,分别为AD,BE,CE的中点求如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠EFC的正切值. 1、如图1,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M、N、F分别是AD、BE、CE的中如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．已知如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.（1）连接AE,试判断AE与DF的如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF. 如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF