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如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 04:57:36
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,
求证点E到AD的距离是1
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连A
过D做DF⊥BC,交BC于F
∵DE是DC逆时针旋转90° 得到
∴△DEC是等腰直角三角形
∴D到CE的距离就是E到AD的距离
∵AD = 2,BC = 3,∠ABC = 90°
∴FC = BC-BF = BC-AD = 1 = D到EC的距离
∴E到AD的距离=1