三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:44:07

三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.
辅助线是在AB边取BH=BD
我知道伤脑筋，伤了我昨儿一下午的脑筋

我们设AC交DE于F,作辅助线AB边取BH=BD
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE,用角角边）
因为AB=BC,BH=BD,所以AH=DC（一对边）
因为BH=BD,角B60度,所以三角形BHD等边,所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度,CE平分它,所以角C+角ACE=角DCE=120度,即角AHD=角DCE(一组角)
因为角ADE=角ACE=60度,角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED,因为HD||CA,所以角DAF=角ADH,所以角CED=角ADH（一组角）
所以三角形AHD全等于三角形DCE,所以AD=DE,以为角ADE=60度,所以三角形ADE为等边三角形
很久没做证明题啦,你自己把格式完善下~不过我不知道这些定理你都有没有学到

三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点, 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE △ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形? 一道二年级的几何题已知三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的外角的平分线CE于E