如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:30:04

如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）
（1）求△ABC的面积；
（2）点D位y轴上一点,过B作BF∥y轴,求（∠DAC+∠FBC）/∠ACB的值；
（3）在y轴上是否存在一点P,使得△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

1.S△ABC=1/2*6*5=15
2.延长AC交BF于E,∠DAC=∠BEC,而∠ACB是△BCE中∠ECB的外角,所以∠DAC+∠FBC=∠ACB,
所以（∠DAC+∠FBC）/∠ACB=1
3.△PAB与△ABC同时取AB为底,△ABC的高为5,因为△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,所以 △PAB的高为1,所以P(0,1)orP(0,-1)