如图所示,⊙O上三点A,B,C,AB＝AC,∠ABC的平分线交⊙于点E,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形?急!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:24:23

结论：四边形AFDE是菱形．
证明：∵∠ABC=∠ACB,∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB．
又∠FAB、∠FCB是同弧上的圆周角,
∴∠FAB=∠FCB,
同理∠EAC=∠EBC．
有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF．
∴AF∥ED,AE∥FD（内错角相等两直线平行）
∴四边形AFDE是平行四边形,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠ABE=∠ACF,
∴弧AF= 弧AE ,
∴AF=AE．（同圆和等圆中等弧对等弦）
∴四边形AFDE是菱形．

如图所示,⊙O上三点A,B,C,AB＝AC,∠ABC的平分线交⊙于点E,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形?急! 如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D 如图,圆O上三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平行线交圆O于点E,角ABC的平分线角圆O于点D,BE和CF相交于点D 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形如图,圆O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O与点E,∠ACB的平分线交圆O与点F,BE和CF如题谢谢已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+C 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,AB圆O的直径,C是圆O上一点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的延长线于F