在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:37:30
在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边三角
证明:
∵ O是两条角平分线的交点,△ABC是等边三角形
∴ 根据等边三角形三心合一的特点,O在BC的中垂线上
∴ OB=OC
∵ ∠ABC=∠ACB=60º
∴ ∠OBC=∠OCB=30º
∵ OB,OC的中垂线分别交BC于点M,N
∴ MB=MO,NC=NO
∴ ∠BOM=∠NOC=30º
∵ ∠OBC=∠OCB,∠BOM=∠NOC,OB=OC
∴ △MBO ≌ △NCO
∴ OM=ON
∵ ∠MON=120º-30º-30º=60º
∴ △MON为等边三角形.
∵ O是两条角平分线的交点,△ABC是等边三角形
∴ 根据等边三角形三心合一的特点,O在BC的中垂线上
∴ OB=OC
∵ ∠ABC=∠ACB=60º
∴ ∠OBC=∠OCB=30º
∵ OB,OC的中垂线分别交BC于点M,N
∴ MB=MO,NC=NO
∴ ∠BOM=∠NOC=30º
∵ ∠OBC=∠OCB,∠BOM=∠NOC,OB=OC
∴ △MBO ≌ △NCO
∴ OM=ON
∵ ∠MON=120º-30º-30º=60º
∴ △MON为等边三角形.
在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边
如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边
在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N.
在等边三角形ABC中,角ACB的平分线相交于O,OB、OC的垂直平分线交BC于M、N,求证:BM=MN=NC
在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24
如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边
如图 OB OC分别为三角形ABC的内角 外角角平分线 交于O
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
在△ABC中,中线BE、CF交于点O,M、N分别是OB、OC的中点,求证四边形MNEF是平行四边形
如图,已知等边三角形ABC的角ABC.角ACB的平分线交于O点,若BC上的点E.F分别在OB.OC垂直平分线上
在三角形ABC中,OB,OC分别是角B和角C的平分线,过点O作MN平行BC.若BC=24,求三角形ABC与三角形AMN的