作业帮 > 数学 > 作业

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 00:31:22
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB=AD,所以△ABD是等边三角形.应该还可以简单一些但是读了二年大学,高中有些定义忘 记啦.