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图4-2所示电路已处于稳态,当t=0时开关S闭合,求t≥0时u(t)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 02:41:25
图4-2所示电路已处于稳态,当t=0时开关S闭合,求t≥0时u(t)
图4-2所示电路已处于稳态,当t=0时开关S闭合,求t≥0时u(t)
    t=0+时,iL(0+)=iL(0-)=15/(3+2)=3A
          t=∞时,利用网孔电流法求iL(∞).网孔电流不妨都取顺时针方向,对3个网孔列回路电流方程,有
       (3+2)i1-2i2=15   
       -2i1+(2+6)i2-6i3=0
        i3=-4
     以上3个方程联立,解得,i1=2A  i2=-2.5A   i3=-4A.
       iL(∞)=i1-i2=4.5A
     再求τ:Req=2+(6//3)=4Ω       τ=L/Req=2/4=0.5S
   ∴iL(t)= iL(∞)+[iL(0+)- iL(∞)] e-t/τ
             =4.5+(3-4.5)e-2t
             =4.5-1.5e-2t     A
 
∴当t≥0时,

          u(t)=2xiL(t)+L(diL/dt)

               =2x(4.5-1.5e-2t )+2x1.5x2e-2t 

                =9+3e-2t       v

 
   好好学习,天天向上!