搜狗做题网函数概念的复习
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:17:55
函数y=(a-1)x在[1，3]上的最大值为2，则a的值为
解题思路： 本题的关键是：1、通过函数式的结构判断函数类型，切不可主观臆断为一次函数； 2、对a进行讨论。
解题过程：
解：（1）当a-1=0即a=1时，函数为y=0,是常数函数， 在[1，3]上的 最大值为0，不符合题意；
（2）当a-1>0即a>1时，函数函数y=(a-1)x在[1，3]上为增函数，所以在x=3时取得最大值f(3)=3(a-1)=2,,解得a=5/3;
(3) 当a-1<0即a<1时，函数函数y=(a-1)x在[1，3]上为减函数，所以在x=1时取得最大值f(1)=a-1=2,,解得a=3与a<1矛盾。
综上，a=5/3.
最终答案：略
解题过程：
解：（1）当a-1=0即a=1时，函数为y=0,是常数函数， 在[1，3]上的 最大值为0，不符合题意；
（2）当a-1>0即a>1时，函数函数y=(a-1)x在[1，3]上为增函数，所以在x=3时取得最大值f(3)=3(a-1)=2,,解得a=5/3;
(3) 当a-1<0即a<1时，函数函数y=(a-1)x在[1，3]上为减函数，所以在x=1时取得最大值f(1)=a-1=2,,解得a=3与a<1矛盾。
综上，a=5/3.
最终答案：略