懂大学物理的高人请进,为什么dq=σ2πrdr?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:47:46

懂大学物理的高人请进,为什么dq=σ2πrdr?
圆平面的半径为R,其中心与坐标原点O相重合,点P距原点为x.圆平面的电荷密度为σ=Q/（πR^2).把它分成许多个小圆环,图中画出了一个半径为r,宽慰dr的小圆环,则该圆环的电荷为dq=σ2πrdr.为什么是这样的?我的解答是dq=σds=σd(s'-s"),其中s'为中间那个圆的面积,s“是半径r的圆的面积,我这么做有什么错误吗?我还不理解例题的解法dq=σ2πrdr?请重点解释我的不对之处,必有重谢!

你的思路dq=σds=σd(s'-s")没有什么错误,展开之后会有一个二阶小量,略去二阶小量就是dq=σ2πrdr.
实际上这时一个常用的表达式,就理解成圆环的面积dS是周长2πr乘以宽度dr就可以了.

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