搜狗做题网解方程组2xy-5√(xy+1)=10 x^2+y^2=34
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:46:26
解方程组2xy-5√(xy+1)=10 x^2+y^2=34
∵2xy-5√(xy+1)=10
==>2xy+2-5√(xy+1)=12
==>2(xy+1)-5√(xy+1)-12=0
==>[2√(xy+1)+3][√(xy+1)-4]=0 (用十字相乘法分解)
==>√(xy+1)-4=0 (∵2√(xy+1)+3>0)
==>√(xy+1)=4
∴xy=15.(1)
∵x^2+y^2=34
∴x^2+y^2+2xy=64
==>(x+y)²=64
==>x+y=±8
∵当x+y=8时,代入(1)
得x(8-x)=15
==>x²-8X+15=0
==>(x-3)(x-5)=0
==>x1=3,x2=5
∴y1=5,y2=3
∵当x+y=-8时,代入(1)
得x(-8-x)=15
==>x²+8x+15=0
==>(x+3)(x+5)=0
==.x1=-3,x2=-5
∴y1=-5,y2=-3
故原方程有4组(1)x=3,y=5
(2)x=5,y=3
(3)x=-3,y=-5
(4)x=-5,y=-3
==>2xy+2-5√(xy+1)=12
==>2(xy+1)-5√(xy+1)-12=0
==>[2√(xy+1)+3][√(xy+1)-4]=0 (用十字相乘法分解)
==>√(xy+1)-4=0 (∵2√(xy+1)+3>0)
==>√(xy+1)=4
∴xy=15.(1)
∵x^2+y^2=34
∴x^2+y^2+2xy=64
==>(x+y)²=64
==>x+y=±8
∵当x+y=8时,代入(1)
得x(8-x)=15
==>x²-8X+15=0
==>(x-3)(x-5)=0
==>x1=3,x2=5
∴y1=5,y2=3
∵当x+y=-8时,代入(1)
得x(-8-x)=15
==>x²+8x+15=0
==>(x+3)(x+5)=0
==.x1=-3,x2=-5
∴y1=-5,y2=-3
故原方程有4组(1)x=3,y=5
(2)x=5,y=3
(3)x=-3,y=-5
(4)x=-5,y=-3
解方程组2xy-5√(xy+1)=10 x^2+y^2=34
(x-2)(y+3)=xy (x-5)(y+2)=xy 解方程组
求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4
解方程组 x-y=1 2xy=2
解方程组 xy=1 x-y=3/2
解方程组:x²+2xy+y²=1 2x²-xy=0
解方程组x²-2xy+y²=1 2x²-5xy-3y²=0
解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13
解方程组x+y=xy,x+2y=xy²
解方程组x^2+2xy-10x=0,y^2+2xy-10y=0
解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
解方程组xy/3x+2y=1/8, xy/2x+3y=1/7