数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:49:57
数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项
Bn的通项公式和{AnBn}前n项和Sn
Bn的通项公式和{AnBn}前n项和Sn
n=1/(an-1/2)
an=1/bn +1/2
代入
8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0
8/bnbn+1) +2+4/bn+4/bn+1) -16/bn+1) -8+2/bn +1+5=0
8+4bn+1)+4bn-16bn+2bn+1)=0
8-12bn+6bn+1)=0
6bn+1)=12bn-8
bn+1)=2bn/ -4/3
设bn+1)+k=2(bn+k)
解得:k=-4/3
bn+1)-4/3=2(bn-4/3)
bn+1)-4/3)/(bn-4/3)=2
2为常数
所以bn-4/3为等比数列.
b1=1/(a1-1/2)=2
bn-4/3=(2-4/3)*2^(n-1)
bn=(2^n)/3+4/3
an=1/bn +1/2
anbn=1+ bn/2=2^(n-1) /3 +5/3
S(anbn)=(1/3)*(1-2^n)/(1-2) +5n/3
=(2^n)/3 +5n/3 -1/3
an=1/bn +1/2
代入
8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0
8/bnbn+1) +2+4/bn+4/bn+1) -16/bn+1) -8+2/bn +1+5=0
8+4bn+1)+4bn-16bn+2bn+1)=0
8-12bn+6bn+1)=0
6bn+1)=12bn-8
bn+1)=2bn/ -4/3
设bn+1)+k=2(bn+k)
解得:k=-4/3
bn+1)-4/3=2(bn-4/3)
bn+1)-4/3)/(bn-4/3)=2
2为常数
所以bn-4/3为等比数列.
b1=1/(a1-1/2)=2
bn-4/3=(2-4/3)*2^(n-1)
bn=(2^n)/3+4/3
an=1/bn +1/2
anbn=1+ bn/2=2^(n-1) /3 +5/3
S(anbn)=(1/3)*(1-2^n)/(1-2) +5n/3
=(2^n)/3 +5n/3 -1/3
数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列an满足:a1=a2=1,an+2=an+1+an,若cn=an-4bn,bn属于整数,且cn大于等于0小于4,
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-(4/an)(n大于等于1),令bn=1/(an-2)
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}