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已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值x^3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:15:21
已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值x^3-16x^2+mx-n
已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值x^3
∵x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15
∴x³-16x²+mx-n-(-18x+15)
=x³-16x²+mx+18x-n-15可以整除x²-2x+3
∴(x³-16x²+mx+18x-n-15)-x(x²-2x+3)
x³-16x²+mx+18x-n-15-x³+2x²-3x
-14x²+x(m+15)-(n+15)=-14(x²-2x+3)
-14x²+x(m+15)-(n+15)=-14x²+28x-42
∴m+15=28 n+15=42
m=13
n=27