已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 17:53:17

已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直MQ.
（1）当b=1时,求k的值；（2）k＞3求b的取值范围.
我知道第二小题有点难,我就要第二小题的计算过程!
没写错，谢谢，题目就是这样

C:x^2+y^2-2x-2y+1=0 => (x-1)^2 + (y-1)^2 =1
圆心 (1,1),半径 R=1.圆与y轴相切于(0,1),与x轴相切于(1,0).
1.当b=1时,M(0,1),MP垂直MQ,=> PQ是圆的直径
=》 PQ在直线 y=x 上,k=1
2.k>3,y=kx 与圆的交点满足：(x-1)^2 + (kx-1)^1=1
(k^2+1) x^2 - 2(1+k) x +1 = 0
=> x1,x2 = [1+k ±√(2k)] /(k^2+1),x1+x2 = 2(1+k)/(k^2+1),x1* x2 = 1/(k^2+1)
MP垂直MQ => [ (b - k * x1) /(-x1)] * [ (b - k * x2) /(-x2)] = -1
=> (b - k * x1) * (b - k * x2) = - x1 * x2
=> b^2 - k(x1+x2) * b + (k^2+1) x1* x2 = 0
=> b^2 - 2k(1+k)/(k^2+1) * b + 1 =0
=> b1,b2 = .= [ k(k+1) ± √ ( 2k^3 - k^2 -1) ] / (k^2+1)

已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M（0,b）满足MP垂直MQ 已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx且l与圆C交与点P,Q两点点M（0,b)且MP垂直MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ. 已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1直线L:y=kx且与圆C交于P.Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ 以知圆C:x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L#与园C相交与P,Q两点,点M(0,b),且MP