如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:20:51
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.
(1)△ACD与△BCE是否相似?为什么?
(2)AD与BC平行吗?为什么?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.
(1)△ACD与△BCE是否相似?为什么?
(2)AD与BC平行吗?为什么?
(1)△ACD与△BCE相似
∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形
∴BC∶EC=AC∶CD
∴BC∶AC=EC∶CD
∠ACB=∠DCE=45°
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
∴△ADC∽△BCE
(2)AD‖BC
∵△BEC∽△ADC
∴∠DAC=∠B=∠ACB
∴AD‖BC
∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形
∴BC∶EC=AC∶CD
∴BC∶AC=EC∶CD
∠ACB=∠DCE=45°
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
∴△ADC∽△BCE
(2)AD‖BC
∵△BEC∽△ADC
∴∠DAC=∠B=∠ACB
∴AD‖BC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使
如图,在△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CD
在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,点e在ab上,以ce为斜边作等腰直角三角形dce,并使点d与点a在ce的
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰直角△CDE,连接A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°
如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A
如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce(1)