当x→0,求[(1+tanx)/(1+sinx)]^{1/[(x^3)ln(1+2x)}的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:23:21
当x→0,求[(1+tanx)/(1+sinx)]^{1/[(x^3)ln(1+2x)}的极限
原式=[1+(tanx-sinx)/(1+sinx) ] ^[ (1+sinx)/(tanx-sinx) ] [(tanx-sinx)/(1+sinx) /(x^3ln(1+2x) ]
=e^ [(tanx-sinx)/(1+sinx) /(x^3ln(1+2x) ]
又(tanx-sinx)/(1+sinx) /(x^3ln(1+2x) =sinx(1-cosx)/[ x^3ln(1+2x)] / (1+sinx)
sinx(1-cos) 1/2 x^3 ,x^3ln(1+2x)~2x^4 ,1+sinx在x→0时候=1
所以x→0,原式=e^-1/(4x) =0
结果貌似有点怪,可能错了,但思路差不多是这样
还有一种是办法是 取对数 再做
=e^ [(tanx-sinx)/(1+sinx) /(x^3ln(1+2x) ]
又(tanx-sinx)/(1+sinx) /(x^3ln(1+2x) =sinx(1-cosx)/[ x^3ln(1+2x)] / (1+sinx)
sinx(1-cos) 1/2 x^3 ,x^3ln(1+2x)~2x^4 ,1+sinx在x→0时候=1
所以x→0,原式=e^-1/(4x) =0
结果貌似有点怪,可能错了,但思路差不多是这样
还有一种是办法是 取对数 再做
当x→0,求[(1+tanx)/(1+sinx)]^{1/[(x^3)ln(1+2x)}的极限
(tanx-sinx)/ln(1-x^3),当x趋于0时它的极限
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
(sinx^3+tanx-sinx)/ln(1+x^3)x趋近于0的极限
X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
求极限:lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
当x趋近0时,求(3sinx+x^2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
当x趋于0时,sinx-tanx/[](1+x^2)1/3-1][(√1+sinx)-1]的极限
limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限