如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:19:50

如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC
过点A作AF⊥BC于F.
AF是等腰△ABC底边上的高,可得：BC = 2BF ；
等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得：△BDE是等边三角形,BE = DE = DB ；
在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,可得：AD = 2DF ；
所以,AE = AD-DE = 2DF-DB = 2(DB+BF)-DB = DB+2BF = BE+BC .
那个为什么因为在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,就可以得出AD=2DF?我是初一下学期的,请用我学过的方法解,有其他方法更好!

在Rt△ADF中,在AD上截取点M,使得DF=DM,连接FM,因为∠ADF = 60°,DF=DM,所以三角形DFM为等边三角形,所以∠AFM=90°-∠DFM=30° 又因为∠DAF=30°,所以△AFM为等腰△,所以FM=AM,所以AD=AM+MD=2DF
然后,你的答案就对上了.

如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B 如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点且DE=DB 求证AE=BE+ 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证：AC= 三角形ABC,ab=ac,D是CB延长线上一点,角adb=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+B 初二轴对称图形急如图,△ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,AB=AC.求如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B