如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:27:01

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=BE+BC．

证明：延长DC到F，使CF=BD，连接AF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACF，
在△ABD和△ACF中，

AB＝AC
∠ABD＝∠ACF
BD＝CF，
∴△ABD≌△ACF（SAS），
∴AD=AF，
又∵∠ADB=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴AD=DF，
∵AD=AE+DE，DF=DB+BC+CF，
又∵DE=DB，且∠ADB=60°
∴△DEB是等边三角形．
∴DE=BE=DB=CF，
∴AE+DE=BE+BC+DE，
∴AE=BE+BC．

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点且DE=DB 求证AE=BE+ 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证：AC= 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+B 三角形ABC,ab=ac,D是CB延长线上一点,角adb=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 初二轴对称图形急如图,△ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,AB=AC.求如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教