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今晚就要的一道数学题在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AO的中点为E,DO的中点为F,BC的中点为G,且∠

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:18:48
今晚就要的一道数学题
在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AO的中点为E,DO的中点为F,BC的中点为G,且∠AOB=60°,求证△EFG为等边三角形
今晚就要的一道数学题在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AO的中点为E,DO的中点为F,BC的中点为G,且∠
证明;
连接BE CF
可以证明 ∠OAB = ∠OBA(通过证明 三角形 DBA 和 CAB全等)
∠AOB是60度
可以知道 三角形AOB等边三角形
AE = OE,所以 BE垂直于AO
G是斜边BC中点 ,所以 EG = BC/2
同理,可证 FG = BC/2
FE是三角形AOD中位线,EF=AD/2
而BC=AD
所以 EF=FG=EG