等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:34:39

等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角EFG为等边三角形

三角形EFG是等边三角形
连接CE,BF
因为等腰梯形ABCD,AB//CD
所以 AD=BC,角DAB=角CBA,AB=BA
所以三角形DAB全等于三角形CBA
所以角DBA=角CAB
因为角AOB=60度
所以角DBA=角CAB=60度
所以三角形AOB是正三角形
因为 AB//CD
所以角ACD=角CAB=60度,角BDC=角DBA=60度
所以三角形COD是正三角形
因为 E是DO的中点,三角形COD是正三角形
所以 CE垂直BD
所以三角形CEB是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形CEB是直角三角形
所以 GE=1/2BC
因为 F是AO的中点,三角形AOB是正三角形
所以 BF垂直AC
所以三角形BFC是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形BFC是直角三角形
所以 GF=1/2BC
因为 E、F分别是DO、AO的中点
所以 EF是三角形AOD的中位线
所以 EF=1/2AD
因为 GE=1/2BC,GF=1/2BC,AD=BC
所以 EF=GE=GF
所以三角形EFG是等边三角形

等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E 梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的今晚就要的一道数学题在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AO的中点为E,DO的中点为F,BC的中点为G,且∠ 在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,角ADB等于60度,EFG是OA,OB,CD的中点,证明E 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交与O,∠AOD=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.试判梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AC.BD相交于O,点P.Q.R为AO.BC.DO的中点,且∠AOB=60° 如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、