问一道有关定义新运算的数学问题.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 14:09:10

问一道有关定义新运算的数学问题.
规定 A◎B=（A,B）+[A,B]
6◎X=33求x的值

（A,B）+[A,B]是最小公倍数与最大公约数吗?
显然,最大公约数整除最小公倍数,故A◎B是最大公约数的倍数.因为
33＝3×11＝1×33.故6与X的最大公约数是1或者3.若最大公约数是1,则最大公倍数是33-1＝32,32不是6的倍数,矛盾.若最大公约数是3,则最小公倍数是33-3＝30.故 X＝30/6×3＝15

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