如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:32:14

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F
1,求证：OE=OF
2,连接DE,BF,试判断四边形BEDF的形状；并说明你的理由

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,OA=OC,OB=OD,
因为 AB//DC,
所以角E=角F,
又因为 OA=OC,角AOE=角COF,
所以三角形AOE全等于三角形COF(角,角,边）,
所以 OE=OF.
（2）四边形BEDF是平行四边形.
理由是：因为 OE=OF,OB=OD,
所以四边形BEDF是平行四边形（骊角线互相平分的四边形是平行四边形）.

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过O点与BA、DC的延长线交于E、F,求证AE=CF 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F. 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线于MN点如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明：AE=CF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证：OE=OF 如图,在平行四边形ABC中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F