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已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:58:11
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
我本来想贴图的但不知道贴哪里
讲一下吧
由于远的对称性 只有直线l:y=x+b距离与圆相切的斜率为1的直线为1时
在小半圆一侧只有一个点到直线l的距离等于1.
在大半圆一侧有两个点到直线l的距离等于1.
显然这样的直线有两个 他们到圆心的距离为2-1=1.
B1=根号(2) B2=-根号(2)