已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:39:38
已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的值②判
②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)
②判断并证明函数f(x)的单调性③若对任意的t∈【1,2】,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)
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(1)将点(4,2)代入y=logax得:2=loga 4 ,a=2
所以y=log2 x ,反函数g(x)=2^x
f(x)=m-2/[g(x)+1]=m-2/(1+2^x)
f(-x)=m-2/[1+2^(-x)]=- f(x)
那么 f(x)=-m+2/[1+2^(-x)]
=-m+2^(x+1)/(1+2^x)=m-2/(1+2^x)
移项得:2m=[2+2^(x+1)]/1+2^x
约分得:m=1
(2)m=1,那么 f(x)=1-2/(1+2^x)
当x趋向于正无穷,1+2^x单调递增,2/(1+2^x)单调递减,-2/(1+2^x)单调递增
所以f(x)=1-2/(1+2^x)单调递增
第三个问题不完整哦
所以y=log2 x ,反函数g(x)=2^x
f(x)=m-2/[g(x)+1]=m-2/(1+2^x)
f(-x)=m-2/[1+2^(-x)]=- f(x)
那么 f(x)=-m+2/[1+2^(-x)]
=-m+2^(x+1)/(1+2^x)=m-2/(1+2^x)
移项得:2m=[2+2^(x+1)]/1+2^x
约分得:m=1
(2)m=1,那么 f(x)=1-2/(1+2^x)
当x趋向于正无穷,1+2^x单调递增,2/(1+2^x)单调递减,-2/(1+2^x)单调递增
所以f(x)=1-2/(1+2^x)单调递增
第三个问题不完整哦
已知函数y=g(x)的反函数y=logax经过点(4,2.定义玉为R的函数f(x)=m-2/g(x)+1是奇函数①求m的
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数
已知指数函数y=g(x) 中 定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数(1)求 m、n的值
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数. (1)确
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数.
已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数f(x)=n−g(x)m+2g(x)是奇函数.
若函数y=3x-2/4x+m的反函数是本身,求m 设函数f(x)=2x+3 g(x+2)=f(x) 求g(x)
已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f(x)解析式;
奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x+m/x,且f(x)=2,g(x)为定义在R上的奇函数.1.判断F(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数?