如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:28:40
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f8/8f8ecbc76e467a4bbe56271cd80e2e6c.jpg)
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![如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.](/uploads/image/z/433821-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2C%E9%AB%98CD%E5%92%8C%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CEH%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E9%82%A3%E4%B9%88CF%3DEH%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知:∠ACB=90°,CD⊥AB,EH⊥AB,AE为角平分线
求证:CF=EH
证明:∵AE为角平分线,不妨设被分开的两角都为x.
△ACE中,∠ACB=90°,∠3=90°-x
△AFD中,CD⊥AB,∠2=90°-x=∠1
∴∠3=∠1
得:CF=CE…………①
∵∠ACB=90°,EH⊥AB,AE为角平分线,
∴CE=EH…………②(角平分线到角两边距离相等)
由①②比较,得:CF=EH
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/41/a41275f65084921d30a00678260c0b29.jpg)
求证:CF=EH
证明:∵AE为角平分线,不妨设被分开的两角都为x.
△ACE中,∠ACB=90°,∠3=90°-x
△AFD中,CD⊥AB,∠2=90°-x=∠1
∴∠3=∠1
得:CF=CE…………①
∵∠ACB=90°,EH⊥AB,AE为角平分线,
∴CE=EH…………②(角平分线到角两边距离相等)
由①②比较,得:CF=EH
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/41/a41275f65084921d30a00678260c0b29.jpg)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
在三角形ABC中,角ACB等于90度,高CD和角平分线AE交与点F,EH垂直AB于点H,那么CF等于EH吗?说明理由
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF等于EH吗?说明理
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点E,EH⊥AB于点H,那么CF=EF吗?说明理由.
在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说明理由
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH
已知 如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h,
如图,在三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于D,AE平分角BAC,分别与BC,CD交于E,F,EH垂直于A
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG垂直于AB,G为垂足.试说明四边形C
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF