搜狗做题网等价无穷小在加减中替换的条件?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:39:42
等价无穷小在加减中替换的条件?
加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.
举一个例子让你明白：
求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.
用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.
我们知道,当x→0时,tanx～x,sinx～x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故；
而当x→0时,tanx～x+(x^3)/3,sinx～x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式）,若用它们代换：tanx-sinx～(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
举一个例子让你明白：
求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.
用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.
我们知道,当x→0时,tanx～x,sinx～x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故；
而当x→0时,tanx～x+(x^3)/3,sinx～x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式）,若用它们代换：tanx-sinx～(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
等价无穷小在加减中替换的条件?
关于等价无穷小不能在加减运算中替换.
等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了?
加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换?
等价无穷小替换的替换条件?怎么老是换错?
等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是
这两天看极限看迷糊了,等价无穷小替换条件,加减不知道什么时候能用.
等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换?
sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?
加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题
求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?
等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样?