搜狗做题网初二数学可能与完全平方式或平方差公式有关
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:14:03
初二数学可能与完全平方式或平方差公式有关
已知三角形ABC的三边长分别为abc,满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边长分别为abc,满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
试判断三角形ABC的形状.
两边同时乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
然后把右边的全部移到左边,用完全平方公式组合
a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 + a^2-2ca+c^2 =0
即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何数或式子的平方都大于或等于0
所以: a-b=0
b-c=0
a-c=0
即a=b
b=c
a=c
等边三角形
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
然后把右边的全部移到左边,用完全平方公式组合
a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 + a^2-2ca+c^2 =0
即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何数或式子的平方都大于或等于0
所以: a-b=0
b-c=0
a-c=0
即a=b
b=c
a=c
等边三角形