搜狗做题网如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 13:52:08
如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点D．
（1）猜测：线段AM和BN有怎样的数量关系？并给出你的证明；
（2）求∠ADN的度数．
（1）猜测：线段AM和BN有怎样的数量关系？并给出你的证明；
（2）求∠ADN的度数．
（1）猜测：AM=BN，
证明：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
在△ABM和△BCN中，
AB＝BC
∠ABM＝∠BCN
BM＝CN，
∴△ABM≌△BCN，
∴AM=BN；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠NBC，
∵∠ADN=∠ABD+∠BAD，
∴∠ADN=∠ABD+∠NBM=∠ABC=60°．
证明：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
在△ABM和△BCN中，
AB＝BC
∠ABM＝∠BCN
BM＝CN，
∴△ABM≌△BCN，
∴AM=BN；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠NBC，
∵∠ADN=∠ABD+∠BAD，
∴∠ADN=∠ABD+∠NBM=∠ABC=60°．
如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点
如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交
已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A
已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,
已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面
（1）已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM＝CN,直线BN与AM相交于Q点
△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于
如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN
（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q
已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的
已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且