n阶方阵的秩为r小于n,则A中至少还是至多有r个行向量线性无关?

n阶方阵的秩为r小于n,则A中至少还是至多有r个行向量线性无关? 线性代数问题设A=(aij)n*n的秩为r，则在A的n个行向量中（A)A.必有r个线性无关。为什么？设A是n阶非零方阵， 设A为n阶方阵,A的秩R（A）=r小于n,那么在A的n个列向量中, 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 假设p是n阶方阵,这P*X=0则p的秩r（p）和线性无关解向量的关系?是否有r（p）=n-解向量 之类的关系? 若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 n阶方阵行向量线性无关的条件 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关 线性代数特征 假设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量总的基础解系里有n个向量：p1,p2,...,pn.