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已知函数f(x)=x3(x>1)−x2+2x(x≤1).若f(a)=−54,则a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:24:02
已知函数f(x)=
x
已知函数f(x)=x3(x>1)−x2+2x(x≤1).若f(a)=−54,则a的值为(  )
当a>1时,f(a)=a3>1≠−
5
4,此时a不存在
当a≤1,f(a)=-a2+2a=-
5
4即4a2-8a-5=0
解可得a=-
1
2或a=
5
2(舍)
综上可得a=−
1
2
故选C