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已知:如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:51:31
已知:如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于E
AE于CF是否平行?为什么?
已知:如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交
平行.
四边形,角B和角D是直角,所以另两个角∠BAD+∠DCB=180度
因为2条角平分线,所以上两个角的一半之和∠EAD+∠DCF=90度
在RT三角形ADE中,∠EAD+∠AED=90度,即∠DCF=∠AED
同位角相等,所以AE与CF平行.