怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:05:25
怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by
13^n-6^n,(n=1,2,3,……)
证明:数学归纳法
1,当n=1时,原式=13^n-6^n=13-6=7,可以被7整除
2,假设,n=m时,原式=13^m-6^m可以被7整除,
3,当n=m+1时,
原式=13^(m+1)-6^(m+1)
=13*13^m-6*6^m
=(7+6)*13^m-6*6^m
=7*13^m+6*13^m-6*6^m
=7*13^m+6(13^m-6^m)
因为,7*13^m可以被7整除、6(13^m-6^m)可以被7整除,
所以,原式也能被7整除.
综合1,2,3知:13^n-6^n可以被7整除.(n=1,2,3,……)
证明:数学归纳法
1,当n=1时,原式=13^n-6^n=13-6=7,可以被7整除
2,假设,n=m时,原式=13^m-6^m可以被7整除,
3,当n=m+1时,
原式=13^(m+1)-6^(m+1)
=13*13^m-6*6^m
=(7+6)*13^m-6*6^m
=7*13^m+6*13^m-6*6^m
=7*13^m+6(13^m-6^m)
因为,7*13^m可以被7整除、6(13^m-6^m)可以被7整除,
所以,原式也能被7整除.
综合1,2,3知:13^n-6^n可以被7整除.(n=1,2,3,……)
怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by
用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.
用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除
用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除
求证明 (5n+24)6^n +1 is divisible by 25 要用数学归纳法
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除
用数学归纳法证明:X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除(
用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~
用数学归纳法证明:f(n)=(2n+7)•3n(3的n次方)+9(n∈N*)能被36整除
用数学归纳法来证明:X的N次方减Y的N次方(N属于正整数)能被X减Y整除?
用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除”
用数学归纳法证明x的n次方-y的n次方(n为自然数)能被x-y整除