已知真命题:"函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形"的充要条件为"函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:14:02

已知真命题:"函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形"的充要条件为"函数
已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
设函数g（x）=x³-3x²,并利用题设中的真命题求函数g(x)图像对称中心的坐标.
我是用来纠错的,希望能回答地规范一些,

/>g(x)=x³-3x²
设h(x)=g(x+a)-b是奇函数
则 g(-x+a)-b=-[g(x+a)-b]
∴ g(-x+a)-b=-g(x+a)+b
∴ g(-x+a)+g(x+a)-2b=0
∴ (-x+a)³-3(-x+a)²+(x+a)³-3(x+a)²-2b=0
∴ 6x²a+2a³-6x²-6a²-2b=0
∴ (6a-6)x²+2a³-6a²-2b=0
∴ 6a-6=0, 2a³-6a²-2b=0
∴ a=1,b=-2
即 h(x)=g(x+1)-(-2)是奇函数
∴ g(x)图像的对称中心是(1,-2)

已知真命题:"函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形"的充要条件为"函数已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形” 函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心已知点P(a,b)在反比例函数y=x分之2的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=x分之k的图象上,则k的值为? 函数y=x+3分之-2x的图像关于点A成中心对称图形,A的坐标? 已知函数f(x)的图象关于（a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证：1、f(x)是一个周期函数；2、f 已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点（-1,1）成中心对称,求函数的解析式. 已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称,求函数的解析式已知函数f(x)的图象过点(0.1),且与g(x)=2^((x/2)-a)-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形, 函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为______．定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若f（2a-a的2次方）＋f 求函数f（x）=cos（2x+a）的图像关于点（π/3,0）中心对称的充要条件