在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:14:59
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且∠BDA=60°
1,证三角形ABC为正三角形.
2,若角BDC为120° 四边形BDCE是什么形状 并说明理由.
1,证三角形ABC为正三角形.
2,若角BDC为120° 四边形BDCE是什么形状 并说明理由.
(1)
∠BAC与∠ABC的
AE,BE相交于点E
-> ∠BAE=∠EAC,∠ABE=∠EBC
延长AE交ΔABC的外接圆于点D
-> ∠EAC=∠CBD
-> ∠BAE=∠EAC=∠CBD (同弧所对的圆周角相等)
∠BED=∠ABE+∠BAE
∠EBD=∠EBC+∠CBD
-> ∠BED=∠EBD
∠BDA=60°
-> ∠BED=∠EBD=∠BDA=60°
-> ΔBDE为等边三角形
(2)
若∠BDC=120°,则四边形BDCE是个菱形
证:如上题所证ΔBDE为等边三角形
-> BE=BD=ED,∠BDE=60°
∠BDC=120°
-> ∠EDC=60°
AE平分∠BAC
-> BD=DC
-> ΔDCE为等边三角形
-> EC=DC=ED
BE=BD=ED
-> BE=BD=EC=DC
-> 四边形BDCE是个菱形
∠BAC与∠ABC的
AE,BE相交于点E
-> ∠BAE=∠EAC,∠ABE=∠EBC
延长AE交ΔABC的外接圆于点D
-> ∠EAC=∠CBD
-> ∠BAE=∠EAC=∠CBD (同弧所对的圆周角相等)
∠BED=∠ABE+∠BAE
∠EBD=∠EBC+∠CBD
-> ∠BED=∠EBD
∠BDA=60°
-> ∠BED=∠EBD=∠BDA=60°
-> ΔBDE为等边三角形
(2)
若∠BDC=120°,则四边形BDCE是个菱形
证:如上题所证ΔBDE为等边三角形
-> BE=BD=ED,∠BDE=60°
∠BDC=120°
-> ∠EDC=60°
AE平分∠BAC
-> BD=DC
-> ΔDCE为等边三角形
-> EC=DC=ED
BE=BD=ED
-> BE=BD=EC=DC
-> 四边形BDCE是个菱形
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行
如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD
如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的
如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F,
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DC
在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=D
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△