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如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠C=40°、∠D=30°,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:35:37
如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠C=40°、∠D=30°,求∠P的度数.

如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠C=40°、∠D=30°,求∠P的度数.
设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d
∵∠BFC=∠PAC+∠P,∠AFP=∠PBC+∠C,∠BFC=∠AFP.
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C.
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d.
∴a+∠P=b+c ①.
同理:b+∠P=a+d ②.①式+②式,得.2∠P=c+d,∴∠P=c+d/2
∵∠c=40°,∠d=30°
∴∠P=35°