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初二一道几何题..△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,直线BE交直线AC于F,若BE=AC,ED=DC.试判

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 05:39:04
初二一道几何题..
△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,直线BE交直线AC于F,若BE=AC,ED=DC.试判断∠AEF与∠ACB之间的数量关系,并证明你的结论
初二一道几何题..△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,直线BE交直线AC于F,若BE=AC,ED=DC.试判
你要的答案是;
∠AEF=∠ACB.
证明:∵∠ADB=∠ADC BE=AC ED=DC
∴Rt△BED≌Rt△ACD
∴∠C=∠BED
∵∠AEF=∠BED(对顶角)
∴∠C=∠ACB.