已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f(x-1)=X的平方-2x 求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:59:51
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f(x-1)=X的平方-2x 求f(x)
设f(x)=ax²+bx+c
f(x+4)=a(x+4)²+b(x+4)+c
=ax²+(8a+b)x+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
=ax²+(b-2a)x+a-b+c
f(x+4)+f(x-1)=ax²+(8a+b)x+16a+4b+c+ax²+(b-2a)x+a-b+c
=2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c
f(x+4)+f(x-1)=x²-2x
2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x
2a=1
a=1/2
6a+2b=-2
6*1/2+2b=-2
b=-5/2
17a+3b+2c=0
17*1/2+3(-5/2)+2c=0
c=-1/2
f(x)=1/2x²-5/2x-1/2
f(x+4)=a(x+4)²+b(x+4)+c
=ax²+(8a+b)x+16a+4b+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
=ax²+(b-2a)x+a-b+c
f(x+4)+f(x-1)=ax²+(8a+b)x+16a+4b+c+ax²+(b-2a)x+a-b+c
=2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c
f(x+4)+f(x-1)=x²-2x
2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x
2a=1
a=1/2
6a+2b=-2
6*1/2+2b=-2
b=-5/2
17a+3b+2c=0
17*1/2+3(-5/2)+2c=0
c=-1/2
f(x)=1/2x²-5/2x-1/2
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f(x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x)
数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)
已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式
已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x平方-4x
已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式