如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 02:55:48

如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
①证明：EF‖面PAD
②证明：面PDC⊥面PAD
③求四棱锥P-ABCD的体积

1）
连AC
则：E、F分别是CP、AC中点
EF//AP
所以,EF‖面PAD
2）
面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD
所以,CD⊥面PAD
CD⊂面PDC
所以,面PDC⊥面PAD
3）
作PO⊥AD于O
因为面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD
所以,PO⊥面ABCD
PAD为等腰直角三角形
所以,PO=AD/2=1
ABCD为矩形,ABCD面积=AB*AD=2*1=2
四棱锥P-ABCD的体积=1/3*ABCD面积*PO=1/3*2*1=2/3

如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D 如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是... 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,AD=2,BD=2根号2 四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1, 四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD, 如图,已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD