平面公理3的推理3的证明

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 03:31:31

平面公理3的推理3的证明
我觉得“两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点,另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外,所以不在一直线上的三个点可确定一个平面.”这样的证明有问题.因为只有一个点是无法确定一条直线的,想知道严格的证明写法.

公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.
公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面.
所有的推论是由相应的公理证明的.
证明：
设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,
显然任意三点都不共线,否则l和m将会相交,与两直线平行矛盾,
根据公理3,知道
过A、C、D有且只有一个平面,设为平面α；过B、C、D有且只有一个平面 ,设为平面β；
假设两平面α和β不重合,则B在α外,
在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,
所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条,不妨设为AE,
此时,AB和AE都与CD平行,
与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条"矛盾,
所以D也在α内,此时α和β重合,
即α和β是同一个平面,
即两条平行的直线确定一个平面.

平面公理3的推理3的证明如何证明公理3的推论3（两条平行的直线确定一个平面）求立体几何中的平面性质中公理3的推论1的证明. 如何证明公理3的推论3（两条平行的直线确定一个平面）要全部过程的 1、下列四种说法中：1、推理都是公理 2、定理都是命题 3、命题都是公理 4、公理都是命题正确的个数有高三数学：公理3：不在同一直线上的3点确定一个平面推论2：两条相交的直线确定一个平面证明公理的推论2 立体几何初步题证明两两相交的4条直线在同一平面内,只能用平面的公理1、2、3证我急需平面基本性质公理3的三个文字表达的推论! “不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了谁能给我解释一下平面的基本性质公理3 名词解释（逻辑学、概念的外延、三段论公理、周延、推理）. 数学中公理,定理,推理的联系与区别